Признаки равенства треугольников

Статья затронула признаки равенства треугольников, применяемые в геометрии. В особую часть выделена эквивалентность прямоугольных треугольников. Доказательство равенства треугольников дело не сложное и основано на нескольких элементах. Идентичность треугольников по любому из трёх признаков производится путём наложения одного на другой, при необходимости переворачивая его для того, чтобы состыковать вершины. Совмещение может быть только визуальным, но основу доказательства составляют точные цифры: равные стороны или углы.

Признак 1. По двум равным сторонам и углу между ними

Треугольники считаются равными в том случае, когда две из сторон и угол, образовавшийся между ними первого из данных
треугольников соответствуют двум из сторон, а также углу, находящемуся между ними иного треугольника.
Доказательство:
Для примера возьмём два треугольника CDE и C1D1E1.
Стороны: CD равна C1D1 и DE=D1E1 и угол D=D1.
Накладываем один треугольник на другой так, чтобы их вершины полностью соответствовали друг другу. В данном случае треугольники одинаковы.

Признак 2. По стороне и двум прилежащим углам

Треугольники равны друг другу в том случае, когда одна из сторон и прилежащие к ней углы первого из представленных треугольников в точности совпадают со стороной и прилежащими к ней углами второго.
Доказательство:
Для примера возьмём два треугольника CDE и C1D1E1.
Сторона: DE=D1E1 и углы: D равен D1, E=E1.
Для доказательства применяется наложение одного треугольника на иной. Утверждение верно, если их вершины в точности совпадут между собой.

Признак 3.По трём сторонам

Треугольники идентичны, когда все их стороны равны.
Тогда, когда все стороны первого треугольника полностью соответствуют трём сторонам второго, то такие треугольники признаются равными.
Доказательство:
Стороны: CD равны C1D1 и DE=D1E1, а также CE=C1E1.
Теорема доказывается путём наложения одного из треугольников на второй так, чтобы их грани совпали .
При рассмотрении признаков равенства треугольников следует также упомянуть в качестве отдельной категории признаки равенства прямоугольных треугольников.

Признак 1. По двум катетам

Два заданных прямоугольных треугольника идентичны тогда, когда два катета первого из них соответствуют двум катетам второго.

Признак 2. По катету и гипотенузе

Треугольники считаются равными, если катет и гипотенуза одного равноценны по размеру другому.

Признак 3. По гипотенузе и острому углу

В случае когда гипотенуза и образовавшийся острый угол первого прямоугольного треугольника равнозначны гипотенузе и острому углу иного, то данные треугольники равнозначны.

Признак 4. По катету и острому углу

Треугольники равны, при случае когда катет и острый угол первого из данных прямоугольных треугольников идентичны катету и острому углу второго.
Статья затронула признаки равенства треугольников, применяемые в геометрии. В особую часть выделена эквивалентность прямоугольных треугольников.