Вам понадобится
  • - масса вращающихся тел;
  • - инструмент для измерения радиусов.
Инструкция
1
Для исчисления момента инерции для произвольного тела, возьмите интеграл от функции, которая представляет собой квадрат расстояния от оси, зависящий от распределения массы, в зависимости удалении от нее r?dm. Поскольку взять такой интеграл очень сложно, тело, момент инерции которого вычисляется, соотнесите с тем, для которого эта величина уже рассчитана.
2
Для тел, которые имеют правильную формулу, используйте теорему Штейнера, учитывающую прохождение оси вращения через тело. Для каждого из тел рассчитывайте момент инерции по формуле, которая получена из соответствующей теоремы.
3
Для сплошного стержня массой m, ось вращения которого проходит через один из его концов, I=1/3•m•l?, где l – длина сплошного стержня. Если же ось вращения стержня проходит через середину такого стержня, то его момент инерции равен I=1/12•m•l?.
4
Если материальная точка вращается вокруг неподвижной оси (модель орбитального вращения), то для того, чтобы найти ее момент инерции умножьте ее массу m на квадрат радиуса вращения r (I=m•r?). Та же формула используется для подсчета момента инерции тонкого обруча. Рассчитайте момент инерции диска, который равен I=1/2•m•r? и меньше момента инерции обруча за счет равномерного распределения массы по всему телу. По той же формуле вычислите момент инерции для сплошного диска.
5
Чтобы вычислить момент инерции для сферы, умножьте ее массу m на квадрат радиуса r и коэффициент 2/3 (I=2/3•m•r?). Для шара радиусом r из вещества, масса которого распределена равномерно и равна m, рассчитайте момент инерции по формуле I=2/5•m•r?.
6
Если сфера и шар имеют одинаковую массу и радиус, то момент инерции шара за счет равномерного распределения массы меньше, чем у сферы, масса которой рассредоточена по внешней оболочке. Учитывая момент инерции, рассчитывайте динамику вращательного движения и кинетическую энергию вращательного движения.