Как решить магический квадрат

Магический квадрат - замечательная математическая головоломка, которая известна с давних времен. Она составлена мудрецами и математиками, чтобы подтвердить упорядоченность мироздания, его симметрию. Магический квадрат представляет собой квадратную таблицу целых чисел. Если сложить все числа вдоль любой из его строк, столбцов или диагоналей получится одно и то же число.

Инструкция

1. Вглядитесь внимательно в предложенную таблицу. Вы заметите, что по диагонали размещены совершенно одинаковые символы или буквы.
2. Теперь рассмотрите цифры, которым они соответствуют. Заметили? Все цифры кратны 9, т.е. делятся на 9 без остатка.
3. Замечательный математический феномен, или фокус, или свойство двузначных чисел, как хотите, заключается в том, что какое бы вы число не взяли, от 0 до 99, при вычитании из него суммы составляющих цифр, получится число, которое делится на 9.
4. Теперь расположите все числа, кратные 9, по диагонали таблицы по одному на ряд, обозначьте их одинаковыми символами – и волшебный магический квадрат готов. А чтобы произвести большее впечатление, остальные цифры разбросайте по оставшимся клеткам в хаотическом порядке и обозначьте различными значками. Главное, если вы решаете компьютерную головоломку на одном из многочисленных сайтов, чтобы после каждого «угаданного» символа, страница перезагружалась, меняя знаки всего квадрата, не изменяя при этом диагональные числа и их одинаковое обозначение.
5. Простейший квадрат состоит из 9 клеток, по три с каждой стороны, и называется квадратом 3-го порядка. Количество элементов в магическом квадрате всегда равно квадрату количества элементов любой из его сторон. Это логично, ведь у квадрата все стороны равны.
6. По сути, магическая головоломка является древним судоку, восточным числовым кроссвордом, в который необходимо подставлять простые числа в определенном порядке: чтобы они не повторялись, и чтобы их сумма по строкам, столбцам и диагоналям была одинаковой.