Как узнать координаты

При решении физических и математических задач иногда требуется узнать координаты какого-нибудь объекта или точки. В большинстве случаев используются так называемые декартовы прямоугольные координаты. На плоскости - это расстояние между точкой и двумя перпендикулярными прямыми. В пространстве же, чтобы узнать координаты, нужно измерить расстояния до 3-х взаимно перпендикулярных плоскостей.

Вам понадобится

• - линейка;
• - циркуль;
• - чертежный треугольник (прямоугольник).

Инструкция

1. Чтобы узнать прямоугольные декартовы координаты точки на плоскости, проведите перпендикуляры от этой точки к осям координат. Расположение и обозначение осей координат на плоскости, как правило, следующее:• ось абсцисс проходит горизонтально, обозначается ОХ, направлена вправо;• ось ординат проходит вертикально, обозначается ОY, направлена вверх;.Расстояния от точек пересечения перпендикуляров с осями координат до точки начала координат будут координатами точки на плоскости. При этом, точка пересечения перпендикуляра и оси ОХ является абсциссой (обычно обозначается как х), а точка пересечения перпендикуляра и оси ОY является ординатой (обозначается – y).
2. Если провести перпендикуляры к осям координат проблематично, то проведите из точки линии, параллельные осям координат. В случае прямоугольных координат результат и способ определения координат будет аналогичным. Кстати, этот способ подходит и для определения косоугольных декартовых координат (на практике применяются очень редко).
3. Для определения прямоугольных координат точки в пространстве, опустите по одному перпендикуляру на каждую из трех осей координат. Как правило, эти оси располагаются и обозначаются следующим образом:• ось абсцисс проходит перпендикулярно плоскости чертежа, направлена в сторону наблюдателя (вперед), обозначается ОХ;• ось ординат проходит горизонтально, направлена вправо, обозначается ОY;• ось аппликат проходит вертикально, направлена вверх, обозначается ОZ.Для определения координат проведите, как и первом пункте, перпендикуляр к каждой из координатной осей. После чего, измерьте расстояние между точкой пересечения перпендикуляра с осью и точкой начала координат.
4. Если используется непрямоугольная (косоугольная) система координат, то проекции точки на координатные оси определите методом проведения плоскости, параллельной двум остальным координатным осям. Этот же способ можно применить и для нахождения прямоугольных пространственных координат. Кстати, согласно определения понятия координат, этот метод является более "правильным" (но, менее удобным).
5. Чтобы узнать полярные координаты точки:• измерьте расстояние от точки до начала координат – это будет радиальная координата;• проведите луч через точку и начало координат;• измерьте угол между этим лучом и полярной осью – это будет полярная координата, или, азимут.
6. Угол измеряется в положительном направлении, т.е. в сторону вращения против часовой стрелки от оси к проведенному лучу. Соответственно, полярная координата может принимать значения от 0 до 360 градусов (в некоторых системах: от -180 до 180 градусов). Если с помощью полярных координат описывается процесс вращения, то угол может быть и значительно больше 360 градусов.
7. Чтобы найти координаты на топографической (крупномасштабной) карте:• определите квадрат, где расположен объект;• найдите южную (нижнюю) сторону этого квадрата и запишите значение абсциссы в километрах (указывается на боковых краях карты);• циркулем или линейкой измерьте расстояние от объекта до этой координатной линии, а затем прибавьте это число (с учетом масштаба карты) к абсциссе (измеряется в метрах).
8. Чтобы найти на топографической карте ординату точки, произведите аналогичные вычисления и измерения, используя вместо южной стороны квадрата западную.