Как перевести из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления

Шестнадцатеричная и двоичная системы счисления являются позиционными, то есть очередность каждой цифры в общем числе означает позицию соответствующего разряда. Перевод из одной системы в другую осуществляется разбиением искомого числа на разряды и перевод каждой цифры в двоичное число по соответствующей таблице.

Инструкция

1. Основным параметром любой системы счисления является ее основание. Это целое число, показывающее, сколько знаков используется для записи чисел в данной системе счисления. Например, для записи шестнадцатеричного числа требуется шестнадцать знаков, десять цифр и шесть букв латинского алфавита. Для представления двоичного числа, соответственно, требуется две цифры, 1 и 0.
2. Перевод из шестнадцатеричной системы в двоичную осуществляется методом представления каждого разряда исходного числа в виде четверки цифр двоичной системы по определенному принципу. Каждой цифре или букве шестнадцатеричного числа соответствует последовательность из четырех комбинаций чисел 0 и 1: 0 = 0000; 1 = 0001; 2 = 0100; 3 = 0011; 4 = 0100; 5 = 1001; 6 = 0110; 7 = 0111; 8 = 1000; 9 = 1001; А = 1010; B = 1011; C = 1100; D = 1101; E = 1110; F = 1111.
3. Рассмотрим пример: переведем число ABC12 в двоичную систему.
   Для этого разбейте его на цифры или буквы отдельных разрядов: A, B, C, 1 и 2.
   Теперь переведите каждый символ разряда в двоичное представление по приведенному выше принципу:
   A = 1010; B = 1011; C = 1100; 1 = 0001; 2 = 0100.
   Запишите полученные комбинации чисел, соблюдая последовательность:
   10101011110000010100.
   Это число и будет двоичным представлением числа ABC12.