Инструкция
1
Еще до Ньютона многие ученые высказывали предположения о существовании всемирного тяготения. С самого начала им было очевидно, что притяжение между любыми двумя телами должно зависеть от их массы и ослабевать с расстоянием. Иоганн Кеплер, первым описавший эллиптические орбиты планет Солнечной системы, считал, что Солнце притягивает планеты с силой, обратно пропорциональной расстоянию.
2
Ньютон исправил ошибку Кеплера: он пришел к выводу, что сила взаимного притяжения тел обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними и прямо пропорциональна их массам.
3
Окончательно закон всемирного тяготения формулируется так: любые два тела, обладающие массой, взаимно притягиваются, и сила их притяжения равна



F = G* ((m1*m2)/R^2),



где m1 и m2 — массы тел, R — расстояние между телами, G — гравитационная постоянная.
4
Гравитационная постоянная равна 6,6725*10^(-11) м^3/(кг*с^2). Это чрезвычайно малое число, так что сила тяготения — одна из самых слабых сил во вселенной. Тем не менее именно она удерживает планеты и звезды на орбитах и в целом формирует облик вселенной.
5
Если тело, участвующее в тяготении, обладает приблизительно сферической формой, то расстояние R следует отмерять не от его поверхности, а от центра масс. Материальная точка с той же массой, находящаяся точно в центре, порождала бы точно такую же силу притяжения.



В частности, это значит, что, например, при расчете силы, с которой Земля притягивает стоящего на ней человека, расстояние R равно не нулю, а радиусу Земли. На самом деле оно равно расстоянию между центром Земли и центром тяжести человека, но этой разницей можно пренебречь без потери точности.
6
Гравитационное притяжение всегда взаимно: не только Земля притягивает человека, но и человек, в свою очередь, притягивает Землю. Из-за огромной разницы между массой человека и массой планеты это незаметно. Аналогично и при расчетах траекторий космических аппаратов обычно пренебрегают тем, что аппарат притягивает к себе планеты и кометы.



Однако если массы взаимодействующих объектов сравнимы, то их взаимное притяжение становится заметным для всех участников. Например, с точки зрения физики не вполне верно говорить, что Луна вращается вокруг Земли. В действительности Луна и Земля вращаются вокруг общего центра масс. Поскольку наша планета намного больше своего естественного спутника, то этот центр находится внутри нее, но все же с центром самой Земли не совпадает.