Вам понадобится
  • Объемы измеряемых фигур, свойства многогранников
Инструкция
1
Зная объем правильного многогранника (выпуклого многогранника, стороны которого правильные многоугольники) можно вычислить его сторону. Чтобы найти длину стороны тетраэдра (правильного четырехгранника, грани которого являются равносторонними треугольниками), умножьте его объем на 12 и разделите результат на корень квадратный из 2. Из полученного числа извлеките кубический корень.
2
Чтобы найти сторону куба, который является шестигранником, каждая грань которого квадрат, из его объема извлеките кубический корень. Вычислите сторону октаэдра, который состоит из 8 треугольных граней, каждая из которых является правильным треугольником, умножив его объем на 3 и поделив на корень квадратный из 2. Из полученного числа извлеките кубический корень. Найдите сторону додекаэдра, многогранника состоящего из 12 правильных пятиугольников, для чего поделите его объем на число 7,66, и извлеките из результата кубический корень.
3
Чтобы найти радиус шара, объем которого известен, умножьте этот объем на 3 и поделите последовательно на числа 4 и 3,14. Их полученного результат извлеките кубический корень.
4
Если же фигура не является правильным многогранником, то, зная ее объем, можно вычислить длины только некоторых ее элементов. Зная объем и площадь основания призмы, можно найти ее высоту. Для этого поделите значение объема на площадь основания h=V/S. Чтобы найти другие линейные элементы, нужно знать параметры площади основания, например, если это квадрат, из значения площади извлеките корень квадратный, это и будет сторона основания.
5
Если известен объем цилиндра, то можно найти его высоту, зная радиус. Для этого объем последовательно поделите на число 3,14 и квадрат радиуса основания. Если же известна высота, то найдите радиус основания, поделив объем на число 3,14 и значение высоты, а из результата извлеките корень квадратный.
6
Чтобы найти высоту пирамиды через объем, поделите его на площадь основания, а результат умножьте на число 3.