Как найти длину высоты в треугольнике

Треугольник – одна из интереснейших фигур в геометрии. Он имеет много свойств и закономерностей. Сегодня речь пойдет о нахождении длины высоты треугольника - перпендикуляра, проведенного из вершины на противолежащую сторону или на её продолжение (такая сторона называется основанием треугольника).

Инструкция

1. Обозначьте высоту буквой h, она опускается на сторону a. При этом необходимо помнить, что в разных треугольниках высоты выражаются по-разному. В тупоугольном одна из высот находится внутри треугольника, а остальные падают на продолжение двух сторон и находятся вне фигуры. Все высоты лежат внутри в остроугольном треугольнике. А в прямоугольном катеты являются высотами. Также необходимо упомянуть такое понятие, как ортоцентр. Ортоцентр – это точка, в которой неизменно пересекаются все три высоты. В разных треугольниках он находится в разных местах. В тупоугольном – снаружи треугольника. Внутри ортоцентр находится исключительно в остроугольном треугольнике. В прямоугольном же он совпадает с прямым углом.
2. Затем найдите число p путем сложения всех сторон и последующим делением этой суммы пополам. Получается вот так: p=2/( a+b+c). Значение p обязательно пригодится для последующих действий, будьте внимательны при его нахождении.
3. Перемножьте число p c тремя разностями. Уменьшаемым каждый раз будет являться само число p, а вычитаемыми все те же стороны. Должно получиться: p(p-a)(p-b)(p-c).
4. Из полученного результата извлеките корень и умножьте результат в два раза. 2^p(p-a)(p-b)(p-c). На данном этапе вычислений без калькулятора скорее всего не обойтись. Получение большого подкоренного выражения в данном случае имеет большую вероятность, поэтому не удивляйтесь.
5. Разделите последнее число на основание a. В итоге действие выглядят таким образом: h=(2^(p-a)(p-b)(p-c))/a. Дальнейшие операции зависят от полученного значения. Возможно, будет необходимо вынести что-либо из-под корня для более точного значения. Результат готов.