Как найти угловое ускорение

Угловое ускорение - это псевдовекторная физическая величина, которая характеризует быстроту изменения угловой скорости. Таким образом, угловое ускорение характеризует вращательное движения твердого тела, тогда как линейное ускорение - его поступательное движение. Как линейное ускорение тела связано с его скоростью, так и его угловое ускорение связано с его угловой скоростью. Между угловым и линейным ускорением также существует связь.

Вам понадобится

• угловая скорость, тангенциальное ускорение

Инструкция

1. Из определения углового ускорения следует, что для его вычисления необходимо знать угловую скорость. Вектор угловой скорости по модулю равен углу поворота тела в единицу времени: v = df/dt, где v - угловая скорость, df - угол поворота.
   Вектор угловой скорости будет направлен по правилу буравчика по оси вращения, то есть в ту сторону, в которую ввинчивался бы буравчик с правой резьбой, если бы вращался в ту же сторону.
2. Так как угловое ускорение характеризует быстроту изменения угловой скорости, то, по определению, оно равно по модулю: a = dv/dt = (d^2)f/d(t^2).Таким образом, угловое ускорение в этом смысле аналогично линейному, только вторая производная по времени берется от угловой скорости, а не линейной.
3. Найдем теперь направления вектора углового ускорения. Очевидно, он будет направлен по оси вращения. Если величина вектора больше нуля, то есть тело будет ускоряться, то вектор a будет направлен в ту же сторону, что и вектор угловой скорости. Если величина a отрицательна и тело замедляется,то вектор будет направлен в противоположную сторону.
4. Угловое ускорение можно также выразить по формуле: a = At/R. В этой формуле At - тангенциальное ускорение, а R - радиус кривизны траектории. Тангенциальное ускорение - это компонента полного линейного ускорения, направленная по касательной к траектории движения. Не стоит путать его с нормальным (или центростремительным) ускорением, которое направлено к центру кривизны траектории.