Вам понадобится
- Инструменты Карандаш Линейка Транспортир Таблицы синусов и косинусов Математические формулы и понятия: Определение биссектрисы Теоремы синусов и косинусов Теорема о биссектрисе
Инструкция
1
Постройте треугольник необходимой формы и величины, в зависимости от того, что вам дано? дфе стороны и угол между ними, три стороны или два угла и расположенная между ними сторона.
Обозначьте вершины углов и стороны традиционными латинскими буквами А, В и С. Вершины углов обозначают прописными буквами, противолежащие стороны - строчными. Обозначьте углы греческими буквами ?,? и ?
По теоремам синусов и косинусов вычислите размеры углов и сторон треугольника.
Обозначьте вершины углов и стороны традиционными латинскими буквами А, В и С. Вершины углов обозначают прописными буквами, противолежащие стороны - строчными. Обозначьте углы греческими буквами ?,? и ?
По теоремам синусов и косинусов вычислите размеры углов и сторон треугольника.
2
Вспомните определение биссектрисы. Биссектриса - прямая, делящая угол пополам. Биссектриса угла треугольника делит противолежащую сторону на два отрезка, отношение которых равно отношению двух прилежащих сторон треугольника.
Проведите биссектрисы углов. Полученные отрезки обозначьте названиами углов, написанными строчными буквами, с нижним индексом l. Сторона с делится на отрезки a и b с индексами l.
Вычислите длины получившихся отрезков по теореме синусов.
Проведите биссектрисы углов. Полученные отрезки обозначьте названиами углов, написанными строчными буквами, с нижним индексом l. Сторона с делится на отрезки a и b с индексами l.
Вычислите длины получившихся отрезков по теореме синусов.
3
Вычислите длину биссектрисы по формуле:
Длина биссектрисы равна квадратному корню из произведения отрезков, на которые биссектриса делит противолежащую углу сторону, вычтенного из произведения прилежащих сторон.
Длина биссектрисы равна квадратному корню из произведения отрезков, на которые биссектриса делит противолежащую углу сторону, вычтенного из произведения прилежащих сторон.
Видео по теме
Обратите внимание
Длина отрезка, которая одновременно является стороной треугольника, образованного одной из сторон исходного треугольника, биссектрисой и собственно отрезком, вычисляется по теореме синусов. Для того, чтобы вычислить длину другого отрезка этой же стороны, воспользуйтесь соотношением получившихся отрезков и прилежащих сторон исходного треугольника.
Полезный совет
Для того, чтобы не запутаться, проведите биссектрисы разных углов разным цветом.
