Инструкция
1
В начале решения любой задачи приведите все известные величины к единицам, принятым в системе СИ. Линейная частота измеряется в герцах (Гц), циклическая – в радианах за одну секунду.
2
При решении задачи на распространение волн с известной длиной и скоростью колебаний вычислите их частоту по формуле: F=v/λ, где λ - длина волны (м), v - скорость распространения колебаний в среде (м/с). Если в задаче задан лишь период T (с) совершаемых телом колебаний, частота находится из соотношения: F=1/T (Гц).
3
Чтобы узнать линейную частоту колебаний F через заданную циклическую в момент вращения тела, используйте следующее выражение: F=ω/(2*π), где ω - циклическая частота (рад/с), π – константа, примерно равная 3,14. Отсюда можно вывести и обратную формулу нахождения циклической частоты по заданному значению линейной: ω=2*π*F.
4
Допустим задана колебательная система, состоящая из подвешенного груза известной массы M (м) и пружины с определенной жесткостью k (Н/м). Вычислите частоту колебаний груза F, проведя следующие действия. Найдите период колебаний по формуле T=2*π √(M/k), подставьте известные значения и высчитайте период в секундах. По выше приведенной формуле определите частоту колебаний подвешенного тела: F=1/T (Гц).
5
При решении задач из раздела электродинамики рассматривается электромагнитный колебательный контур. Пусть он состоит из пары параллельно соединенных конденсаторов емкостью С (Ф) и катушки индуктивности L (Гн). Вычислить частоту собственных колебаний можно по формуле: ω = 1/√(L*C) (рад/c).
6
Если значение силы тока I (А) задано следующим уравнением i = 0,28*sin70*π*t (t - выражено в секундах) и при этом требуется вычислить циклическую ω и линейную частоту F колебаний, выполните следующие действия. В общем виде уравнение синусоидального тока выглядит так: i = Im*sin(ωt+φ0). Следовательно в данном случае известно, что амплитуда колебаний Im = 0,28 А, начальная фаза φ0 равна нулю, угловая (циклическая) частота ω = 70*π рад/c, так как она является в заданном уравнении коэффициентом при t. Отсюда вычислите линейную частоту F = ω/(2*π) = 70*π/(2*π) = 35 Гц.