Инструкция
1
Чтобы извлечь корень пятой степени, представьте подкоренное число или выражение в виде пятой степени другого числа или выражения. Оно и будет являться искомой величиной. В некоторых случаях такое число видно сразу, в других его придется подбирать.
2
Знак для корня пятой степени сохраняется. К примеру, если под корнем стоит отрицательное число, то и результатом будет отрицательное. Извлечение корня 5 степени из положительного числа дает положительное число. Таким образом, знак «минус» можно вынести из-под знака корня.
3
Иногда для того, чтобы извлечь корень 5 степени, нужно преобразовать выражение. Казалось бы, из полинома x^5-10x^4 +40x^3-80x^2+80x-32 корень извлечь нельзя. Однако при внимательном рассмотрении можно убедиться, что это выражение сворачивается в (x-2)^5 (вспомните формулу для возведения бинома в пятую степень). Очевидно, что корень 5 степени из (x-2)^5 равен (x-2).
4
В программировании для нахождения корня используют рекуррентное соотношение. Принцип основан на начальном предположении и дальнейшем повышении точности.
5
Пусть требуется написать программу для извлечения корня пятой степени из числа A. Задайте начальное предположение x0. Далее задайте рекуррентную формулу x(i+1)=1/5[4x(i)+A/x(i)^4]. Повторяйте этот шаг до тех пор, пока не будет достигнута требуемая точность. Повторение реализуется за счет прибавления единицы к индексу i.