Как посчитать дробную степень

Операции возведения числа в степень и извлечения из него корня - противоположные друг другу математические действия. Однако они могут быть совмещены в одной записи, если показатель степени числа представить в формате обыкновенной или десятичной дроби. При осуществлении записанной таким способом операции придется проделать последовательно оба этих математических действия.

Инструкция

1. Если в исходных условиях степень дана в формате обыкновенной дроби, то операцию нужно производить в два шага. Последовательность их на полученном результате никак не скажется - начните, например, с извлечения из числа корня той степени, которая указана в знаменателе дроби. К примеру, чтобы возвести в степень ⅔ число 64 на этом шаге из него надо извлечь кубический корень: 64^⅔ = (³√64)² = 4².
2. Возведите полученное на первом шаге значение в степень, равную числу, стоящему в числителе дроби. Результат этой операции и будет результатом возведения числа в дробную степень. Для примера из предыдущего шага полностью описанный ход вычислений можно записать так: 64^⅔ = (³√64)² = 4² = 16.
3. Исходите из простоты расчетов при определении последовательности описанных выше операций извлечения корня и возведения в степень. Например, если бы требовалось в ту же самую степень ⅔ возвести число 8, то начинать с извлечения кубического корня из восьмерки было бы нецелесообразно, так как результат был бы дробным числом. В этом случае лучше начать с возведения 8 в квадрат, а затем извлечь корень третьей степени из 64 и таким образом обойтись без дробных промежуточных значений: 8^⅔ = ³√(8²) = ³√64 = 4.
4. Если показатель степени в исходных данных приведен в формате десятичной дроби, то начните с преобразования его в обыкновенную дробь, а затем действуйте по описанному выше алгоритму. Например, для возведения числа в степень 0,75 трансформируйте этот показатель в обыкновенную дробь ¾, затем извлеките корень четвертой степени и возведите полученный результат в куб.
5. Используйте любой калькулятор, если ход вычислений значения не имеет, а важен лишь результат. Это может быть и скрипт, встроенный в поисковик Google - с его помощью найти нужное значение даже проще, чем с использованием стандартного калькулятора ОС Windows. Например, для возведения числа 15 в степень ⅗ перейдите на главную страницу сайта и введите в поле поискового запроса 15^(3/5). Результат вычислений с точностью до 8 знаков Google отобразит даже без нажатия кнопки отправки запроса: 15^(3 / 5) = 5,07755639.