Инструкция
1
Подставьте предельную точку (стремящийся к какому-либо числу «х») в выражение после знака предела. Такой способ наиболее прост и экономит много времени, поскольку в результате получается однозначное число. Если же возникают неопределённости, то следует воспользоваться следующими пунктами.
2
Помните определение производной. Из него следует, что скорость изменения функции неразрывно связана с пределом. Следовательно, вычисляйте любой предел через производную по правилу Бернулли-Лопиталя: предел двух функций равен отношению их производных.
3
Сократите каждое слагаемое на старшую степень переменной, стоящей в знаменателе. В результате вычислений у вас получится или бесконечность (если старшая степень знаменателя больше такой же степени числителя), или ноль (наоборот), или некоторое число.
4
Попытайтесь разложить дробь на множители. Правило эффективно при неопределенности вида 0/0.
5
Умножьте числитель и знаменатель дроби на сопряжённое выражение, в особенности если после «lim» есть корни, дающие неопределённость вида 0/0. В результате получится разность квадратов без иррациональности. Например, если в числителе стоит иррациональное выражение (2 корня), то нужно умножить на равное ему, с обратным знаком. Из знаменателя корни не уйдут, однако их можно будет посчитать, выполнив п.1.