Добрый день! Если вы хотите переехать и жить самостоятельно (а это именно так называется, а не "уйти из дома"), вам нужно подготовить площадку для этого. А именно - определиться с работой, съемом жилья и посчитать, будет ли вам достаточно заработной платы. Для этого предлагаю пару месяцев откладывать сумму, которая равна примерно аренде квартиры и на оставшиеся деньги жить. Таким образом вы поймете, насколько вы потяните съем квартиры, да и небольшая денежная "подушка" образуется.
Если у вас все получается, то потом вам следует поговорить с сестрой. Без криков, ссор и упреков, сказать ей, что хотите попробовать жить самостоятельно и очень надеетесь, что если вы переоценили свои возможности, сможете вернутся домой и она вас без лишних расспросов пустит. После этого можете смело идти в самостоятельную жизнь, зная, что с сестрой у вас нормальные отношения и у вас всегда есть возможность вернутся домой.