Да требуют согласие от законных представителей, т.е от отца и матери. И могут ват отказать в регистрации ребёнка,из за отсутствия согласия отца. Но можно решить эту проблему, смотря какая у вас ситуация. Если откажут, то обращайтесь сразу к начальнику фмс, в практике применяется указание в заявлении от матери, что с отцом ребёнка согласовано.

Пока ребёнок не совершеннолетний и мать, и отец могут прописать ребёнка туда, где они прописаны сами БЕЗ разрешения кого-либо, НО (!!!) если квартира является собственностью (приватизирована) и не Вашей, а Вы лишь прописаны там, то собственник квартиры имеет право выписать и Вас, и Вашего ребёнка по достижении им 18 лет.

Вам не нужно получать разрешение. По закону, несовершеннолетнего может прописать к себе один из родителей. Даже если бы квартира была не ваша, но вы в ней прописаны, ребенка автоматически прописывают по месту регистрации родителей или опекунов.

А вот насколько мне известно, то ничье согласие вообще не требуется, пока он не совершеннолетний.

Конечно. Вам потребуется только согласие тех, кто проживает в вашей квартире, куда вы собираетесь прописать ребенка. Если вы с вашем мужем в разводе, тут тем более не должно возникнуть проблем.