Заезжать за стоп-линию нельзя, да. Это в теории, но на практике за это редко штрафуют. Сотрудников ГИБДД на каждый светофор не поставишь. Да, и понимают они, что в ряде случаев человек заезжает не целенаправленно. Но если висит камера с возможностью фиксации заезда, то тогда точно ждите штрафа. У меня как раз так было 1 раз. Если память не изменяет, то штраф 800 рублей. Но если успеете оплатить в определенный срок, то 400 рублей)

Да, правильно штрафуют.
Вот Вам выдержка из ПДД для освежения памяти:

6.13. При запрещающем сигнале светофора (кроме реверсивного) или регулировщика водители должны остановиться перед стоп-линией