Машинист - это рабочая специальность и не требует высшего образования, машинистов готовит Санкт-Петербургский техникум железнодорожного транспорта. И там не надо ЕГЭ, там конкурс аттестатов (по среднему баллу, при прочих равных приоритет отметкам по алгебре и физике). Линзы вроде бы не помеха.
Есть еще и железнодорожные университеты (путей сообщения императора Александра и военный институт железнодорожных войск имени Хрулева), там профили инженерно-экономические в основном. Однако иногда в таких вузах есть возможность параллельно с вышкой получить рабочую специальность - но это надо уже узнавать специально.