Не знаю как сейчас, но ранее если паспорт отдавали на замену, то в паспортном столе (или мфц) выдавали замену - бумажку с печатями, там было указано что паспорт меняется и серия/номер старого паспорта. Я с этой бумажкой ходила в сбербанк и снимала деньги, без проблем.

Вы не написали, снять деньги со своего счета? Со своего не можете. Без паспорта можно снять только в том случае, если вам выдали документ о том, что паспорт на замене. С этой бумагой и дополнительным документом - правами, загранпаспортом, вы можете обратиться в отделение банка и снять деньги.