Навязывать страховку не имеют права, но в некоторых случаях она идет обязательным условием для получения кредита, например ипотека или автокредит. Более того, по закону вы можете сами выбрать страховую компанию, выбрав для себя более приемлемые условия страхования.

Подумайте действительно ли вам не нужна страховка? Действительно, если заемщик умирает, то все долги перейдут на родственников если они вступят в наследство конечно. Отказать в оформлении кредита без страховки Банк по идее не в праве. Все зависит от сотрудника который проводит сделку. Ему оформлять голый кредит явно не захочется (если план не горит).

По факту - говорят Вам верно. Т. е. в случае летального исхода заемщика, при вступлении в наследство родственников, на них также переходят и Ваши обязательства (все).
Таким образом - у Вас есть право выбора.
А отказаться от страховки Вы имеете право. Только вот, кредит в таком случае может быть и не одобрен ... и причин Вы все равно не найдете.
Либо получите увеличение процентной ставки по кредиту

это НЕ так. но % без страховки может быть чуть выше. Навязывать страховку не имеют права. Не поддавайтесь!