1. Если вы взяли авто-кредит под залог ПТС и в договоре имеется условие страхования КАСКО автомобиля за ваш счет - тогда вы обязаны выполнять данное условие. Не забывайте, что процент за авто-кредит значительно меньше обычного потребительского.

Об этом четко и однозначно говорит Федеральный закон N 353-ФЗ "О ПОТРЕБИТЕЛЬСКОМ КРЕДИТЕ (ЗАЙМЕ) ч. 10 ст. 7. При этом вы вправе самостоятельно выбрать страховую компанию, предлагающие КАСКО на аналогичных условиях.

В случае, если вы откажетесь выполнять условие получения полиса КАСКО, то в соответствии с ч. 11 ст. 7 ФЗ N 353-ФЗ кредитор вправе увеличить проценты по кредиту.

Существует мнение, что страхование КАСКО необязательно и основано оно на разночтениях определенных законодательных актов и письме Центробанка, которое, юридически, не является законодательным актом. Отстаивать такую точку зрения можно только в суде. При этом, в случае, если суд примет не вашу сторону, вы понесете значительные временные и материальные издержки впустую, а также уже на законных основаниях будете отнесены к категории "неблагонадежных" заемщиков, т.к. уклоняетесь от выполнения условий договора кредитования.

2. Если у вас обычный потребительский кредит без особых условий - вы не обязаны покупать страховку КАСКО.

3. Если у вас лизинг - страхование КАСКО проводит лизингодатель за счет своих средств.

Думаю можно, если Вы брали кредит только на автомобиль и он не распространялся на страховку. То есть при покупке машины саму страховку Вы оплачивали своими деньгами а не банковскими. В кредитном договоре может быть какое-либо указание на Вашу якобы обязанность страховать машину. Но это всего лишь пожелание банка, которое Вы не обязаны выполнять, так как банк ни в коем случае не может диктовать, как Вам распоряжаться своими деньгами. Деньги на страховку Вы в долг не брали, поэтому и не обязаны за них и за наличие (или отсутствие) страховки отчитываться. Если банк с такой точкой зрения будет не согласен, предложите им встретиться по этому поводу в суде и заявите, что привлечете специалистов Роспотребнадзора для оценки их действий по навязыванию страхования. Только иск сами не подавайте. Думаю, они со своей стороны посчитают нецелесообразным подавать заведомо проигрышный иск против Вас, и вопрос затухнет.

Прокомментирую ответ, данный SMVEKB:
1. Согласно статье 428 ГК РФ кредитный договор является договором присоединения, то есть таким документом, на содержание и суть которого потребитель (кредитуемый) не может повлиять никак. На этот счет даже есть специальное разъяснение Верховного суда РФ.
2. Банк в лице юристов составляет документ от лица и за деньги банка только в своих интересах.
3. Банк прекрасно знает, что у заемщика нет никак прав и возможностей повлиять на составление такого договора. Потому что договор является простым согласием на любые банковские условия. Именно поэтому банк не составляет индивидуальный договор, а просто штампует шаблоны.
В силу того. что простой обыватель не является и не обязан являться спецом в сферах потребительского кредитования, страхования и бухгалтерии, он объективно не может оценить всю выгоду банка и степень нарушения его прав. Поэтому, если кто-то не захочет оформлять КАСКО на условиях банка, он может заявить о своих подозрениях относительно обмана со стороны банка и никаких КАСКО не покупать. Продолжая при этом исправно выплачивать сам автокредит. Если банк совсем потеряет нюх и посмеет заявиться в суд по поводу страховки, то потребитель вправе ходатайствовать о назначении государственной экспертизы Роспотребнадзора, открытии всех движений по счетам, открытии всего механизма списания средств и так далее.
Банк - структура сугубо коммерческая, ничем по способу регистрации, по разъяснению Налоговой службы, не отличающаяся от соседнего хлебо-булочного магазина. И прав он имеет не больше, чем любое ООО или ИП или еще что. Органом государственной власти банк не является, и все его потуги изображать из себя императора Вселенной достойны лишь смеха и плевков. Полномочиями относительно Конституционных прав граждан банк не обладает! Он никого и никак не может к чему-либо обязать или в чем-то ограничить! Все их крики на заемщиков - это развод и давление на психику, не больше.