Нет, не должна. Даже врач не должен и не может знать расшифровок болезней, если это именно шифр. Болезни шифруются согласно международной классификации МКБ и записываются в виде кодов с цифро-буквенными индексами. Это огромный по объему документ и знать все шифры наизусть простому человеку невозможно.
Если, как Вы говорите, болезнь была записана по латински (что странно ввиду наличия классификации МКБ), то и в этом случае медсестра не обязана знать латинский язык. Его и врачи то учат на первых двух курсах мединститута, в качестве анатомо-физиологической словесной и терминологической базы. А уж медсестры в училищах его если и изучают, то в весьма общих чертах, без речевых оборотов, склонений-спряжений, падежей и тому подобного.