Я сталкивалась с подобной ситуацией, правда человек родился в Хабаровском крае, а всю жизнь проживал на Ставрополье. ЗАГС по месту жительства направил запрос в Хабаровск, мы прождали около двух месяцев, а потом нам выдали новое свидетельство о рождении. Не знаю, как дела обстоят сейчас в Луганске, но, все равно, в первую очередь нужно обратиться в ЗАГС по месту жительства, там и подскажут, что делать дальше.