Единственный способ определить падеж существительного — задать ему вопрос от глагола, стоящего в предложении. То есть понять, на какой вопрос отвечает существительное в данном случае.
Если слово существительное в предложении отвечает на вопрос «кто?» или «что?», это именительный падеж («Рядом с домом есть — кто? что? - метро»).
Если это вопрос «кого? чего?» - родительный падеж. («Рядом с нашим домом нет — кого? чего? - метро»).
Вопросы «кому? чему?» - дательный падеж. («Он очень обрадовался — кому? чему? - метро»).
Вопросы «кого? что?» - винительный падеж. (Он винил в своем опоздании — кого? что? - метро»). Внимание: перепутать винительный с именительным очень просто, если речь идет о неодушевленном предмете. Поэтому для проверки и уточнения от глагола в предложении задавайте существительному оба вопроса — «кого? Что?».
Вопросы «кем? чем?» свидетельствуют о творительном падеже («Он остался доволен — кем? чем? - метро».
«О ком? о чем?» - это вопросы предложного падежа. («Он решил написать ей — о ком? О чем? - о метро»).
В вашем случае «войти в метро»: войти - в кого? во что? - в метро. «Кого? Что?» - это винительный падеж.