Особенно широко теория вероятностей применяется для исследования природных явлений. Все протекающие в природе процессы, все физические явления в той или иной степени не обходятся без присутствия элемента случайности. Как бы точно не был поставлен опыт, как бы точно ни были бы зафиксированы результаты эмпирических исследований при повторном проведении эксперимента, результаты будут отличаться от вторичных данных.

При решении многих задач их исход зависит от большого количества факторов, которые сложно зарегистрировать или учесть, но они оказывают огромное значение на конечный результат. Порой количество этих второстепенных факторов так много, и они оказывают настолько большое влияние, что учесть их классическими методами просто невозможно. Так, например, это задачи на определение движения планет Солнечной системы, прогнозы погоды, длина прыжка спортсмена, вероятность встречи знакомого по пути на службу и различные ситуации на фондовой бирже.

Теория вероятностей применима в робототехнике. Например, некое автоматизированное устройство (первичная заготовка робота) выполняет определенные вычисления. В то время как она ведет расчеты, снаружи на нее систематически воздействуют различными помехами, незначительными для системы, но сказывающимися на результатах работы. Задача инженера состоит в том, чтобы определить, с какой частотой будет возникать ошибка, навязанная внешними помехами. Так же методами теории вероятности возможно разработать алгоритм для сведения погрешности вычисления к минимуму.

Задачи подобного рода очень часто встречаются в физике и при разработке новых видов техники. Они требуют тщательного изучения не только главных закономерностей объясняющих основные черты данных явлений в общих их понятиях, но и анализа случайных искажений и возмущений, связанных с действием второстепенных факторов, которые придают исходу опыта в заданных условиях тот самый элемент случайности (неопределенности).