Инструкция
1
Определите длину (модуль) вектора, который требуется умножить на число. Если этот вектор изображен на каком-либо чертеже, то просто измерьте расстояние между его начальной и конечной точками.
2
Если решение надо отобразить на бумаге, то измеренную на предыдущем шаге длину (модуль) вектора умножьте на абсолютное значение числа, данного в исходных условиях задачи. Например, если длина вектора равна 5см, а число, на которое надо умножать, равно -7,5, то перемножьте 5 на 7,5 (5*7,5=37,5см).
3
Отобразите полученный результат на бумаге. При этом начальная точка будет совпадать с исходной, а конечная должна отстоять от нее на расстояние, полученное вами на предыдущем шаге. Если число, на которое умножается этот направленный отрезок, отрицательно, то направление результирующего вектора изменится на противоположное, а если положительно - просто продлите существующий отрезок до новой длины.
4
Если начальная и конечная точки исходного вектора заданы в какой-либо системе координат, то проще всего сначала определить координаты новой конечной точки. Для этого определите длины проекций на каждую из координатных осей и умножьте их на заданное число по отдельности. Например, пусть направленный отрезок AB в трехмерной системе координат определен начальной точкой A(1;4;5) и конечной точкой B(3;5;7), а умножить его надо на число 3. Тогда длина проекции на ось X равна 3-1=2, а после умножения на 3 она должна стать равной 2*3=6. Аналогично рассчитайте новые длины проекций на оси Y и Z: (5-4)*3=3 и (7-5)*3=6. Затем вычислите координаты новой конечной точки (C), прибавив полученные величины проекций к координатам начальной точки: 1+6=7, 4+3=7 и 5+6=11. Т.е. результирующий вектор AC будет образован начальной точкой A(1;4;5) и конечной точкой С(7;7;11).
