Вам понадобится
- циркуль, линейка, карандаш.
Инструкция
1
Рассматриваемые здесь способы построения правильного шестиугольника основаны на следующих известных утверждениях. Около всякого правильного многоугольника можно описать окружность. Сторона правильного шестиугольника равна радиусу описанной около него окружности.
2
Способ первый. Чтобы построить правильный шестиугольник с заданной стороной а, необходимо с помощью циркуля провести окружность с центром в точке О и радиусом R, равным стороне а. Из центра окружности в точке О проведите луч в любую точку, лежащую на окружности. На пересечении окружности и луча вы получите некоторую точку А. С помощью циркуля из точки А радиусом R, равным стороне а, сделайте на окружности засечку и получите точку В. Из точки В раствором циркуля, равным радиусу R=a, сделайте следующую засечку и получите точку С. Делая аналогичным образом на окружности последовательные засечки радиусом R, равным заданной стороне а, вы получите в общей сложности шесть точек - A, B, C, D, E, F, которые будут являться вершинами шестиугольника. Соединив их с помощью линейки, получите правильный шестиугольник со стороной, равной а.
3
Способ второй. Через некоторую точку А проведите отрезок KB так, что KA=AB=a. На отрезке BK, равном 2а, как на диаметре постройте полукруг с центром в точке А и радиусом, равным а. Этот полукруг поделите на шесть равных частей. Получите точки C, D, E, F, G. Центр А соедините лучами со всеми полученными точками, кроме последних двух точек - K и G. Из точки В радиусом АВ проведите дугу, делая засечку на луче АС. Получите точку L. Из точки L тем же радиусом проведите дугу, делая засечку на луче AD. Получите точку М. Аналогичным способом проводите дуги и делайте засечки для остальных точек. Точки B, L, M, N, F, A последовательно соедините прямыми линиями. Получите ABLMNF – правильный шестиугольник со стороной, равной а.
