Как сделать усечённую пирамиду

Умение делать модель усеченной пирамиды может потребоваться при изготовлении некоторых металлических деталей или строительных конструкций. В основе такой модели лежит модель обычной пирамиды, являющей собой многогранник, в основании которого лежит многоугольник, а боковые грани представляют собой треугольники. У усеченной пирамиды боковыми гранями являются трапеции. По количеству углов усеченные пирамиды, точно так же, как и обычные, бывают треугольными, четырехугольными и т.д.

Вам понадобится

• - линейка;
• - транспортир;
• - бумага;
• - карандаш;
• - клей;
• - проволока;
• - пассатижи;
• - паяльник.

Инструкция

1. Сделайте развертку полной пирамиды. Начертите основание. Если вы строите правильную треугольную или четырехугольную пирамиду, начертите равносторонний треугольник или квадрат с заданными или произвольными параметрами. Для построения пирамиды с другим количеством граней или для неправильной пирамиды сначала вычислите все стороны и углы основания. Возможно, что для этого понадобится циркуль, некоторые многоугольники удобнее чертить, взяв за основу окружность.
2. Вычислите высоты боковых граней. У правильных пирамид все они равны между собой и падают из вершины на середину ребра между основанием и данной гранью. Найдите все середины таких ребер и проведите через них перпендикуляры по направлению от основания. Отложите от точек пересечения заданный или произвольный размер высоты и поставьте точку. Соедините эту точку с углами основания, принадлежащими данной грани. У неправильной пирамиды каждая высота вычисляется отдельно.
3. Настал момент отсечь вершину будущей пирамиды. Определите на высоте одной из граней, через какую точку пройдет секущая плоскость. Проведите через эту точку прямую, параллельную соответствующей стороне основания. Точно такие же отрезки проведите и по другим граням. Верхние части граней можно стереть.
4. Осталось начертить верхнее основание. Одна из линий у вас уже есть — это один из тех отрезков, которыми вы отсекали верхнюю часть каждой грани. Приняв его за одну из сторон верхнего многогранника, начертите этот многогранник. Он подобен основанию, но меньше по размеру. Развертка готова.
5. Для того чтобы превратить развертку в выкройку, необходимо начертить припуски на склейку. Начертите по одному припуску у каждой боковой грани, расположив их по часовой стрелке или против. Верхние припуски, по которым будет приклеиваться верхнее основание, делайте не у боковых граней, а у верхней плоскости по всем ее сторонам. Вырежьте усеченную пирамиду, согните ее по всем необходимым линиям и склейте.
6. Для проволочной модели выкройки ненужно, достаточно развертки. Отрежьте кусок проволоки, равный периметру основания. Согните его в виде многогранника нужной формы и спаяйте концы проволоки. Точно так же сделайте верхнее основание. Нарежьте куски проволоки, равные боковым ребрам. Припаяйте их к основаниям. Подправьте модель, чтобы все ребра были прямыми.