Как построить треугольник по 2 сторонам и углу

Для построения треугольника по двум сторонам и углу необходимо одно обязательное условие - это должен быть угол между этими известными сторонами, иначе задача не имеет решения. Для практической реализации построения будет достаточно какой-либо плоскости (например, листа бумаги), пишущего инструмента (карандаш подойдет к листу бумаги), линейки, имеющей деления достаточной для исходных условий точности и транспортир.

Вам понадобится

• Какая-либо плоскость, пишущий инструмент, линейка с делениями, транспортир

Инструкция

1. Сформулируйте задачу в удобных для описания терминах. Например, известные вам стороны обозначьте как сторона «AB» и сторона «BC», угол между ними - как угол «β» (бета).
2. Поставьте на листе точку - она будет являться той вершиной треугольника, угол между прилегающими сторонами которой вам известен. Стороны вы обозначили как AB и BC, значит, эту точку следует считать вершиной B - именно эта точка должна быть у них общей.
3. Проведите с помощью линейки отрезок, начинающийся из точки B. Длина его должна быть равна длине одной из известных сторон треугольника. Например, пусть это будет сторона, обозначенная в условиях как BC. Таким способом вы построите одну из сторон искомого треугольника. Точку окончания этого отрезка обозначьте как вершину C.
4. Расположите транспортир параллельно проведенному отрезку таким образом, чтобы центр угломера совпадал с точкой B и поставьте на листе вспомогательную точку напротив того деления транспортира, которое соответствует заданному углу β.
5. Приложите линейку нулевой отметкой к точке B, таким образом, чтобы можно было провести прямую линию между ней и вспомогательной точкой. Поставьте на листе точку напротив того деления линейки, которое соответствует длине второй известной стороны треугольника. Эта сторона обозначена в условиях как AB, значит, поставленная точка будет вершиной A искомого треугольника.
6. Начертите по линейке отрезок между отмеченными на листе точками B и A. Таким способом вы построите вторую сторону треугольника известной по условиям длины.
7. Приложите линейку таким образом, чтобы соединить точки A и C, и проведите между ними отрезок. Это будет единственная сторона, длина которой не известна по условиям задачи. Логично будет обозначить ее буквами AC. При необходимости узнать ее длину воспользуйтесь линейкой. А с помощью транспортира можно измерить и бывшие по условиям задачи неизвестными углы в вершинах A и C, прилегающих к этой стороне.