Как найти температуру при известном давлении в 2017 году

Температуру газа можно найти, зная его давление, с помощью уравнения состояния для идеального и реального газа. В модели идеального газа потенциальной энергией взаимодействия молекул газа пренебрегают, считая ее малой по сравнению с кинетической энергией молекул. Такая модель достаточно точно может описывать газ при низких давлениях и низких температурах. В остальных случаях рассматривают модель реального газа, учитывающую межмолекулярные взаимодействия.

Вам понадобится

• Уравнение Клапейрона-Менделеева, уравнение Ван-дер-Ваальса

Инструкция

1. Рассмотрим для начала идеальный газ с давлением p, занимающий объем V. Температуру, давление и объем газа связывает уравнение состояния идеального газа или уравнение Клапейрона-Менделеева. Оно выглядит следующим образом: pV = (m/M)RT, где m - масса газа, M - его молярная масса, R - универсальная газовая постоянная (R ~ 8,31 Дж/(моль*K)). Таким образом, m/M - это количество вещества газа.
   Следовательно, уравнение Клапейрона-Менделеева можно также записать в виде: p(Vm)=RT, где Vm - молярный объем газа, Vm = V/(m/M)= VM/m. Тогда температуру газа T можно выразить из этого уравнения: T = p(Vm)/R.
2. Если масса газа постоянна, то можно записать: (pV)/T = const. Отсюда мы можем найти изменение температуры газа при изменении других параметров. Если p = const, то V/T = const - закон Гей-Люссака. Если V = const, то p/T = const - закон Шарля.
3. Рассмотрим теперь модель реального газа. Уравнение состояния реального газа называется уравнением Ван-дер-Ваальса. Оно записывается в виде: (p+a*(v^2)/(V^2))((V/v)-b) = RT. Здесь поправка учитывает силы притяжения между молекулами, а поправка b - силы отталкивания. v - это количество вещества газа в молях. Остальные обозначения величин соответствуют обознанчениям в уравнении состояния идеального газа.
   Следовательно, из уравнения Ван-дер-Ваальса температуру T можно выразить: T = (p+a*(v^2)/(V^2))((V/v)-b)/R