Как разделить отрезок на равные части

При решении задач по геометрии иногда требуется разделить отрезок прямой линии на равные части. Кстати, такая задача может возникнуть и в обычной житейской практике, если, к примеру, требуется вбить в стену гвозди на равном расстоянии друг от друга. Существует несколько способов решения такой задачи, не требующих существенных расчетов.

Вам понадобится

• Циркуль, линейка, карандаш

Инструкция

1. Если вам требуется разделить отрезок на две или четыре части, воспользуйтесь циркулем. Из концов отрезка А и В при помощи циркуля проведите две дуги окружности радиуса R. Радиус окружности сделайте несколько большим половины отрезка АВ. Доведите дуги до взаимного пересечения. Таким образом вы получите точки C и D, равноудаленные от отрезка АВ. Проведите через точки С и D прямую линию, пересекающую отрезок АВ. Точка пересечения этой линии и отрезка будет искомой точкой Е, в которой отрезок АВ разделяется на две равных части.
2. Чтобы разделить отрезок на четыре равных части, проделайте описанную выше процедуру последовательно с каждым из двух получившихся равных отрезков АЕ и ЕВ.
3. Если вам требуется разделить отрезок прямой на любое произвольное число равных частей должно быть равно 7. Из любого конца отрезка АВ (например, из точки А) проведите под острым углом к отрезку прямую линию произвольной длины. На полученной линии из точки А при помощи циркуля отложите 7 равных отрезков любой длины, отмечая их концы цифрами от 1 до 7. Точку 7, соответствующую концу седьмого отрезка, соедините с точкой В (концом отрезка АВ). Из точек 1, 2, ..., 6 проведите прямые линии, параллельные линии 7В. Эти линии пересекут отрезок АВ, разделив его на 7 равных частей. Задача решена.