Как перевернуть дробь

Под словосочетанием «перевернуть дробь» можно понимать различные математические преобразования. Так или иначе, в результате этих преобразований числитель определенным образом должен меняться местами с знаменателем. В зависимости от вида такого преобразования число может как меняться, так и оставаться прежним.

Вам понадобится

• Знание правил преобразования дробей

Инструкция

1. Самое тривиальное преобразование - это простой «переворот» дроби или перестановка числителя и знаменателя местами. В результате получится число, обратное исходному, а произведение этих двух чисел будет давать единицу. Пример: (2/5)*(5/2) = 1.
2. Как видно из предыдущего примера, если разделить единицу на какое-либо число, то мы получим число, обратное ему. Но деление числа единицы на число - это число х в степени -1. Следовательно, (x/y) = (y/x)^(-1). Пример: (2/3) = (3/2)^(-1).
3. Иногда в результате вычислений можно получить громоздкие, «многоэтажные» дроби. Для упрощения вида дроби их тоже нужно перевернуть. Переворачиваются такие дроби по следующим правилам: x/(y/c) = (x*c)/y, (x/y)/c = x/(y*c), (x/y)/(b/c) = (x*c)/(y*b).
4. Полезно поменять вид дроби и в случае, когда в знаменателе присутствует иррациональное число. Для этого числитель и знаменатель этой дроби нужно умножить на это иррациональное число. Тогда иррациональное число окажется в числителе дроби. Пример: 1/sqrt(2) = sqrt(2)/(sqrt(2)*sqrt(2)) = sqrt(2)/2.Источник: «Математика: Большой справочник для школьников и поступающих в вузы», Д.И. Аверьянов, П.И. Алтынов, И.И. Баврин и др., 1998