Как изменить переменные

Метод замены переменных - один из замечательных методов решения математических задач. Зачастую удачная замена переменной помогает значительно упростить решение, а иногда является единственным способом прийти к ответу.

Инструкция

1. Подумайте, какую замену переменных можно сделать и как это поможет решить задачу. Пробуйте различные варианты. Может быть, замена поможет вам избавиться от корней или больших степеней; может быть, представит уравнение в более удобном для решения виде.
2. Укажите вашу замену переменной, начиная словами "пусть", "заменим", "введем замену". Введите обозначение для новой величины. Установите для этой величины ограничения. Например, если вы заменяете x^2 на t, обязательно укажите, что t должно быть неотрицательным числом. Если вы заменяете 1/x на t, отметьте, что t не может равняться нулю.
3. Найдите значение вашей новой переменной из уравнения.
4. Посмотрите, все ли полученные значения удовлетворяют требованиям к этой переменной. Отсейте лишние.
5. Вернитесь к старым переменным, подставив найденные значения вместо замены.
6. Замену переменных можно делать несколько раз. Только не забывайте возвращаться к тем переменным, которые вы заменяли.