Возможна скорость без ускорения, но невозможно ускорение без скорости. При равномерном прямолинейном движении физическое тело обладает постоянной скоростью, ускорение в данных условиях равно нулю. В реальном мире на тело действует множество разных сил, под влиянием которых равномерность перемещения нарушается. Сила торможения вызывает появление отрицательного ускорения, приводящего к уменьшению скорости. Характер движения меняется на ускоренный/замедленный с постоянным или переменным ускорением.

Скорость в прямолинейном равномерном движении показывает зависимость пройденного пути от времени и численно равна расстоянию за единицу времени. Ускорение демонстрирует характер изменения скорости на участке пути во время ускоренного/замедленного перемещения объекта в пространстве. Связь параметров «путь»-«время»-«скорость» линейная, а ускорение является квадратичной функцией аргумента «время».

При постоянно меняющихся характеристиках процесса движения тела появляется необходимость в таком параметре, как мгновенная скорость. Эта величина определяется как первая производная функции S=F(t), т.е. v=F'(t), где: S — путь, t — время, v — скорость.

Ускорение — вторая производная функции S=F(t), следовательно, a=F''(t) или а=v'(t), где а — ускорение.

В случае равномерного прямолинейного движения общий вид формулы, описывающей такое движение, представляет уравнение прямой: S=v*t+v₀, где v₀ - начальная скорость. Скорость такого движения имеет постоянное значение. Производная константы равна нулю, и ускорения нет.

В случае произвольного криволинейного движения вектор скорости в каждый момент времени направлен по касательной к траектории, а положение вектора ускорения совпадает с вектором изменения скорости, который определяется как векторная разность мгновенной и нулевой скоростей. Нулевой скоростью считается значение данного параметра в момент начала ускоренного движения.

В частном случае движения по окружности ускорение направлено к центру, скорость совпадает с касательной. Векторы скорости и ускорения взаимно перпендикулярны.