Как построить биссектрису треугольника

Треугольник и его построения имеют важное значение в начальной геометрии. Одно из построений треугольника – биссектриса - представляет собой прямой отрезок, исходящий из одной вершины треугольника и соединяющийся с точкой на противолежащем ребре. При этом биссектриса делит пополам угол данной вершины. В общем случае построение биссектрисы треугольника сводится к проведению биссектрисы угла конкретной вершины. Это построение выполняется с помощью транспортира. Однако построение биссектрисы равнобедренного и правильного треугольников можно провести с учетом их геометрических свойств без дополнительных инструментов.

Вам понадобится

• Транспортир, линейка

Инструкция

1. Постройте заданный треугольник. Возьмите транспортир и измерьте угол вершины, из которой необходимо провести биссектрису. Поделите данный угол пополам.
   
2. Отмерьте от стороны треугольника, прилегающей к данной вершине, высчитанный угол. Поставьте точку, обозначающую половину угла вершины.
   
3. Проведите через вершину и отмеченную точку прямую линию так, чтобы она ограничивалась вершиной с одной стороны и противолежащей стороной треугольника с другой. Биссектриса треугольника построена.
   
4. Если заданный треугольник является равнобедренным или правильным, то есть у него
   равны две или три стороны, то его биссектриса, согласно свойству треугольника, будет являться также и медианой. А, следовательно, противолежащая сторона будет делиться биссектрисой пополам.
5. Измерьте линейкой противолежащую строну треугольника, куда будет стремиться биссектриса. Поделите данную строну пополам и поставьте в середине стороны точку.
   
6. Проведите прямую линию, проходящую через построенную точку и противолежащую вершину. Это и будет биссектриса треугольника.