Как разложить квадратный трехчлен на множители

Многочлен одной переменной второй степени стандартного вида af² + bf + c называется квадратным трехчленом. Одно из преобразований квадратного трехчлена заключается в его разложении на множители. Разложение имеет вид a(f – f1)(f – f2), причем f1 и f2 являются решениями квадратного уравнения многочлена.

Инструкция

1. Запишите квадратный трехчлен. Формула для разложения на множители первой степени представлена в виде a(f – f1)(f – f2). Причем а – коэффициент уравнения, f1 и f2 – решения квадратного уравнения нашего многочлена. Таким образом, для разложения требуется решить уравнение многочлена.
2. Представьте квадратный трехчлен в виде уравнения af² + bf + c = 0. Решите данное уравнение. Для этого найдите дискриминант по формуле D = b² ? 4ac. Если дискриминант получился отрицательным, то данное уравнение не имеет решений и квадратный трехчлен нельзя разложить на множители.
   
3. Если дискриминант больше или равен нулю, то решения существуют. Выделите корень квадратный из значения дискриминанта. Запишите получившееся значение в виде переменной QD.
   
4. Подставьте известные параметры в формулу определения корней: k1 = (-b+QD)/2а и k2 = (-b-QD)/2а. Если D = 0, корень будет один.
   
5. Запишите разложение квадратного трехчлена. Для этого получившиеся корни подставляем в формулу a(f – f1)(f – f2).