Как определить абсолютную погрешность измерения

Вычисление погрешностей измерения является заключительным этапом расчетов. Оно позволяет выявить степень отклонения полученного значения от истинного. Существует несколько видов таких отклонений, но иногда достаточно определить только абсолютную погрешность измерения.

Инструкция

1. Чтобы определить абсолютную погрешность измерения, нужно найти величину отклонения от действительного значения. Она выражается в тех же единицах, что и оцениваемая, и равняется арифметической разности между истинным и расчетным значениями:∆ = x1 – x0.
2. Абсолютную погрешность часто используют в записи некоторых постоянных величин, имеющих бесконечно малое или бесконечно большое значение. Это касается многих физических и химических констант, например, постоянная Больцмана равна 1,380 6488×10^(−23) ± 0,000 0013×10^(−23) Дж/К, где значение абсолютной погрешности отделяется от истинного с помощью знака ±.
3. В рамках математической статистики измерения производятся в результате серии экспериментов, итогом которой является некоторая выборка значений. Анализ этой выборки опирается на методы теории вероятностей и предполагает построение вероятностной модели. В этом случае за абсолютную погрешность измерения принимается среднеквадратичное отклонение.
4. Для расчета среднеквадратичного отклонения необходимо определить среднее или арифметическое, где xi – элементы выборки, n – ее объем;xвзв = ∑pi•xi/∑pi – среднее взвешенное.
5. Как видите, во втором случае учитываются веса элементов pi, которые показывают, с какой вероятностью измеряемая величина примет то или иное значение элемента выборки.
6. Классическая формула среднеквадратичного отклонения выглядит следующим образом:σ = √(∑(xi – xср)²/(n - 1)).
7. Существует понятие относительной погрешности, которая находится в прямой зависимости от абсолютной. Она равна отношению абсолютной погрешности к расчетному или действительному значению величины, выбор которого зависит от требований конкретной задачи.