Как вычислить объем металла

Школьникам известна задача, которую поставил когда-то сиракузский царь Гиерон перед великим ученым Архимедом. Вроде и не такая уж сложная она была: определить, из чистого ли золота сделана царская корона или ювелир подменил часть золота более дешевым металлом. Но для ответа на вопрос царя потребовалось вычислить объем этой самой короны. И вот тут-то Архимед призадумался: а как это сделать? Корона же сложной формы.

Инструкция

1. Самый простые условия вычисления объема металла – если металлический предмет имеет правильную геометрическую форму. Тогда вам надо всего лишь точно измерить его габариты: длину, ширину и высоту если это четырехугольный брусок, диаметр – если это шар, диаметр и высоту – если цилиндр и т.д. А потом произвести вычисления, с помощью соответствующих формул. Вот так вы и найдете его объем.
2. А если форма предмета весьма далека от правильной геометрической? И тут нет ничего сложного. Как известно, масса, плотность и объем любого вещества связаны формулой М=ρV. Таким образом, если вам известна масса металлического предмета и его плотность, определить объем металла проще простого: V=M/ρ.
3. Если же масса предмета неизвестна вам, определите ее путем взвешивания (чем более точные весы, тем лучше). Величина же плотности металла находится по любому техническому или физическому справочнику. А дальше произведите вычисление по вышеуказанной формуле и получите ответ. Задача решается в одно действие. Разумеется, это справедливо только в том случае, если вы имеете дело с практически чистым металлом – то есть, если содержание примесей в нем настолько мало, что ими можно пренебречь.
4. Ну, а если вы фактически оказались в положении Архимеда, то есть имеете кусок неизвестного металла очень сложной формы. Задача и в этом случае решается очень легко. Достаточно вспомнить, как вышел из этого положения гениальный ученый. Он дважды взвесил корону – сначала в воздухе, потом в воде. И по разнице в ее весе определил выталкивающую силу, которая численно равна весу воды в объеме короны. Зная же плотность воды, он тут же определил, какой ее объем вытеснила корона. Вам ничто не мешает последовать примеру Архимеда.
5. Можно точно так же дважды взвесить металлический предмет – в воздухе и в воде. А, если он сравнительно небольшой по размеру, можно упростить вашу задачу. Для этого надо поместить предмет в широкий мерный цилиндр, заполненный водой, и посмотреть, на сколько делений поднимется ее уровень. Зная, что плотность воды практически равна единице, вы тут же определите объем этого предмета.