Вам понадобится
  • -линейка;
  • -карандаш;
  • -калькулятор.
Инструкция
1
Прямоугольник – это четырехугольник, у которого все углы равны 90 градусам. Его размеры определяются длиной сторон. Он обладает рядом свойств:- противолежащие стороны равны и параллельны;- диагонали равны и делятся пополам в точке пересечения;- его можно разделить на два равных прямоугольных треугольника;-вокруг прямоугольника можно описать окружность, её диаметр равен длине его диагонали.
2
Площадь прямоугольника представляет собой произведение сторон, принадлежащих одному углу. Обозначается латинской буквой S. Если имеется некоторый прямоугольник , у которого a – длина, а b – ширина, формула площади имеет вид:S = a×b. Это самая распространенная и элементарная формула.
3
Можно найти площадь, если имеются данные о его периметре.. Периметр прямоугольника равен сумме его сторон умноженной на два :P= (a+b)×2. Если в задаче известен он и одна сторона, то следует воспользоваться следующей формулой:S = a×((P-2a)/2)
4
Так же можно воспользоваться расчетом площади прямоугольного треугольника. Она равна произведению половины его катетов. Гипотенуза будет представлять собой диагональ прямоугольника, а катеты будут являться сторонами. Для того чтобы найти его площадь, необходимо умножить полученное значение на два. Такой вариант подходит тем, кто знает, как найти площадь треугольника.
5
Для нахождения площади могут быть задействованы и тригонометрические функции. Диагональ можно найти по формуле: d = √(a2 + b2). Углы между диагоналями находятся следующим образом:α = 2arctg(a/b),β = 2arctg(b/a), α + β = 180°. Если известна длина диагоналей и угол между ними, площадь находится по формуле:S = d2•sin(α/2)•cos(α/2).
6
Если прямоугольник вписан в окружность, его диагональ будет равна радиусу этой окружности. А площадь можно найти следующим образом:S = a×√(R^2-a^2).
7
Четырёхугольник у которого все стороны равны называется квадратом. Его площадь равна длине его сторон в квадрате. Еще ее можно найти как квадрат его диагонали поделенный на два.