Естественно, вы можете претендовать на бюджетное место в ВУЗе. Для этого необходимо в любом случае сдать ЕГЭ. А какие экзамены, кроме обязательных (русский язык и математика), нужно уточнить в приёмной комиссии ВУЗа, куда вы собираетесь поступать.