То есть после первого выключения Вы уже планировали от него избавиться, так? Тогда не стоило проигрывать время с диагностикой и ремонтом, нужно было настоять на своем. То, что его перепрошивали - не факт, и никакого подтверждения Вашим словам Вы не найдете, ибо мастера не будут составлять перечень всех проведенных с аппаратом действий. Но даже если перепрошили - убедитесь, что прошивка официальная. Если да, то подобных проблем больше не должно повториться (хотя зависит опять же от фирмы производителя).
Сколько гарантии дает сам производитель? Часто авторитетные компании (вроде Samsung) дают несколько лет гарантии на свою продукцию, и в случае повторного дефекта попробуйте обратиться в авторизованный сервисный центр.
По факту, если он работает - пользуйтесь на здоровье, опасения что дефект повториться ничем не обоснованы. Но пока гарантийный срок не вышел - протестируйте аппарат по максимуму. Личная рекомендация - не допускайте полного разряда батареи, потому что из за этого могут быть проблемы в работе контроллера питания (как это раньше было с телефонами Nokia).