Да, это можно сделать. Если согласие обеих сторон - то тот, на кого выдан ордер, идёт в ЖЭУ (РЭУ) и пишет заявление с просьбой о разделении лицевых счетов. Все совершеннолетние лица, зарегистрированные в квартире, должны письменно подтвердить своё согласие на разделение счетов. Если такого согласия нет, то решить это вопрос можно через суд.
Таким образом обычная квартира превращается в коммунальную, вопрос со счётчиками, телефоном и прочими платежами решается традиционным для таких случаев способом - квартплата на квартиру делится по долям и приходит две, а не одна квитанция на оплату коммунальных услуг. Устанавливаются дополнительные электрические счётчики и работником службы электросбыта проводится инструктаж о методике рассчёта стоимости электроэнергии.

Если у вас будет выделен лицевой счёт - то да, сможете прописать (постоянно зарегистрировать) на жилплощади кого-то без согласия тех людей, кому принадлежит вторая часть квартиры. Также вы сможете самостоятельно приватизировать свою долю и распорядиться на своё усмотрение - продать, обменять и т. п.

Настоятельно рекомендую воспользоваться услугами адвоката, который грамотно составит исковое заявление (в случае, если не получите согласия всех зарегистрированных сейчас в квартире) . Особенно если речь идёт о конфликте между родственниками - участие адвоката позволит вам сэкономить нервы для всех участников сторон.