Переписать игру теоретически можно. Находите каталог, где она лежит, и копируете на внешний диск.
На новом компьютере сначала установите саму игру. А потом в каталог, который она создаст, скопируйте файлы с внешнего диска. В ряде случаев удаётся таким образом пользовательские настройки скопировать тоже, и сэйвы.
Но есть игры, которые хранят свои настройки в пользовательских файлах Windows. Такие могут не переехать корректно.