Добрый день! Здесь я думаю зависит прежде всего от степени плоскостопии и насколько это мешает вам выполнять служебные обязательства. Поступайте учиться в мединститут, вам всё равно придется проходить медицинский осмотр и получать решение о профпригодности. Там вам и определят, сможете ли вы стать хирургом.
Можете сначала отучиться на терапевта, ведь сменить направленность и получить дополнительную специальность никогда не поздно!