Добрый день. Перед тем, как перечислить основные экзамены для поступления на педагогический факультет, следует помнить о трех вещах:
1) Выбранный профиль. Некоторые ВУЗы предлагают специализацию "начальное образование" вкупе с каким-либо отдельным предметом (например, с биологией). В таком случае, к основным экзаменам добавится еще и предмет биология.
2) Форма сдачи экзаменов, как правило, может отличаться и зависит от того, поступаете ли Вы после школы (9/11 классы) или после СПО (средне-профессиональное/специально образование). К примеру, во многих ВУЗах при наличии диплома о средне-специальном/профессиональном образовании, экзамены проводятся в устном (а не письменном) порядке.
3) Поступаете ли Вы в частный ВУЗ (негосударственный) или в государственный. В частных (платных) ВУЗах экзамены могут отличаться (чаще их даже проводят в устном порядке, независимо от того, имеется ли диплом о наличии СПО, т. к. негосударственный ВУЗ старается набрать максимальное кол-во учащихся).

В целом же, как правило, для поступления на педагогический факультет на учителя начальных классов, с абитурентов требуется сдача экзаменов по следующим дисциплинам:

- РУССКИЙ ЯЗЫК (ЕГЭ)
- ОБЩЕСТВОЗНАНИЕ (ЕГЭ)
- МАТЕМАТИКА (ЕГЭ)

При профильном поступлении (например, "начальное образование и музыка" или "начальное образование и биология") - вместо математики будут сдаваться "игра на спец. инструменте" или "биология", соответственно).
ЕГЭ можно сдать как в школе, так и непосредственно при поступлении в ВУЗ.

В любом случае, уточняйте информацию о поступлении и начальных испытаниях на сайте того ВУЗа (или средне-профессионального образовательного учреждения), куда собираетесь подавать документы. Список испытаний может отличаться, условия также могут быть различными. Любой, уважающий себя ВУЗ, имеет свой собственный сайт с подробной информацией (смотрите раздел "Абитуриенту").

Надеюсь, мой ответ был исчерпывающим и полезным. Спасибо за внимание и успехов в сдаче экзаменов на будущее.