На самом деле способов много. Я не уверен, что дам правильный совет. Я поступаю следующим образом – если рядом нет ответственных деталей, дотрагиваешься тонким паяльником до монтажной точки, а с обратной стороны с помощью скрепки протыкаешь отверстие. Если припоя очень много, скрепка может припаяться. В этом случае перед тем как коснуться платы очистите жало и окуните предварительно его в канифоль.
Если рядом есть ответственные детали, то я наматываю эту же скрепку на паяльник, она разогревается и я горячей скрепкой прочищаю отверстие. Сложность скорее в том, что отверстие не всегда видно =)