Для начала - устранить причину, вызывающие прыщи: неправильное питание, переохлаждение, гормональный сбой, нехватка цинка, неправильно подобранная косметика, заболевания печени или ЖКТ.
Лечение может быть профессиональным и "домашним" - косметологи предложат, скорее всего, озонотерапию или воздействие лазером: очень эффективные методики, рекомендую. В домашних условиях можно использовать масло чайного дерева (точечно) - снимает воспаления и слегка подсушивает проблемные места. "Вытянуть" содержимое прыща и ускорить его заживление можно ихтиоловой мазью или примочками из насыщенного солевого раствора. Ни в коем случае прыщ не выдавливать! После прорыва прыща мазать синтомициновой эмульсией.