Здравствуйте. На вашем месте я бы сначала взял благословение священника на вышивку иконы, ведь это занятие подразумевает соприкосновение со святыней. Мы вышиваем святые лики. Если получите благословение, то приступайте к работе без тревоги, желательно с молитвой.
Теперь о том "не навредит ли икона близким". Святой образ это не нечто магическое. Святые иконы не вредят никому. Кроме этого, образ желательно будет освятить в храме, в таком случае это будет считаться православной святыней. Так что берите благословение священника и спокойно с благоговением и молитвой приступайте к задуманному. В этом нет ничего страшного, ведь вы будете совершать богоугодное дело.