Думаю, что без похода к психологу вам все-таки не обойтись. Чтобы что-то конкретное советовать, ребенка нужно видеть лично. Если она просто боится попасть в незнакомую ситуацию - это одно, если манипулирует Вами - другое. У меня нет готового рецепта. Но есть опыт. Мой сын тоже практически в сад не ходил. С 2 до 3 лет он с садом болел 7 раз. Поэтому при первой возможности мы от сада отказались. Но у нас с рожденья была бабушка. Периодически появлялся дедушка, приезжала в гости тетя, и прочие друзья и знакомые. Чтобы ребенок не зацикливался на маме, вокруг должно быть достаточно много разных людей: и взрослых и ровесников. Прежде, чем ребенок окажется в компании незнакомых и чужих, он должен получить опыт пребывания без мамы в обществе родственников или друзей.
Дети легче принимают отрыв от мамы, когда осознают, что ее отсутствие вызвано необходимостью выполнять обязанности по содержанию или обслуживанию семьи (работа, закупка продуктов, решение каких-либо семейных проблем). Но в это время вместо мамы рядом с ребенком должен быть тот, кому ребенок доверяет. Школа - это серьезное испытание, для ребенка, замкнутого на узкий семейный круг. Чтобы это испытание смягчить, стоит постепенно расширять круг детского общения. Но самое первое, что нужно сделать - это преодолеть собственный страх за ребенка, который передается ей от Вас, и научиться доверять и дочери, и окружающим.