Добрый день! Мне кажется вы не совсем четко сформулировали вопрос.

Давайте разберемся:

Если сыну меньше 18 лет, то распоряжением его имущества может заниматься только его законный опекун. Без согласия органов опеки, тем не менее, сделку провести невозможно, так как по закону именно они контролируют, чтобы ваш сын не был выселен "на улицу" и не был переселен в худшие условия проживания.

Если сыну больше 18 лет, то он может сделать с долей, что пожелает. В том числе: продать, подарить или заложить.

- Теперь подробнее по пунктам:

Можно ли продать долю?

Да можно, но только с вашего согласия, то есть у вас действует так называемое "преимущественное право выкупа", если это право будет нарушено, вы можете признать сделку ничтожной через суд, но и провести сделку без вашего согласия возможно только подделав нотариальный отказ от права преимущественного выкупа, что влечет за собой уголовную ответственность. Следует отметить, что вам должен поступить официальный запрос с указанием цены продажи доли, и если вы не ответите на это письмо в течении 30 дней (не согласитесь на условия продажи и не выкупите долю самостоятельно), это будет означать, что вы не желаете воспользоваться правом выкупа. (см. следующий пункт)

Можно ли подарить?

Да можно, но скорее всего одаряемый это будет так называемый "черный риэлтор", который подселит (а он будет иметь на это право) к вам в квартиру лиц мягко говоря "асоциальных" и в конечном итоге в результате такого сожительства вы будете вынуждены продать и свою долю, а так как покупателя на долю не найти (другой "черный риэлтор уже не будет "вписываться" в эту историю), то вы продадите долю своему соседу по заниженной цене.

Можно ли заложить долю?

Однозначный ответ дать сложно:

В банке вероятность залога доли стремиться к нулю.
У частного инвестора тоже скорее нет, но тем не менее, могут быть желающие выдать "кредит под залог доли без согласия" (в интернете много рекламы на эту тему). После выдачи займа в случае дефолта заемщика (а проценты очень большие) по суду получить эту долю не составит труда (и дальше как в пункте с дарением).

Надеюсь мой ответ полезен. Если есть еще вопросы задавайте. Если возникнет ситуация, что сын будет продавать долю и вам прийдет запрос, то я могу помочь вам получить срочно ипотечный кредит на выкуп доли вашего сына, таким образом вы получите во владение всю квартиру, не будете обременены крупным разовым платежом и избежите рисков по неблагоприятным соседям.